Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №18 (за 2026 - 2027 уч. г.)
от 02 ноября 2026

1. Решите уравнение  k + 3k + 5 = k + 4k − 1
   A) −2 B) −85 C) k ∈ ∅ D) −237
2. 32 ^0.8 =
   A) 28 B) 16 C) 11 D) 3 E) 24 F) 15
3. √29 + 3√29 + 3√29 + 3√29 + ... =
   A) 5 + √1232 B) 1 − 5√5 C) 5 − √1272 D) 3 + 5√52
4. Сколько существует перестановок из цифр числа 99 491?
   A) 2 B) 200 C) 40 D) 160
5. Чему равен период функции q(x) = 3·sin (9x − 2) − 4
   A) 4π B) 2π9 C) 3π2 D) 9π2
6. Какие из приведённых чисел являются обратными?
   A) √15 − √11 и √15 + √11 B) √11 + 2√2 и √11 − 2√2
   C) √7 − 2 и √7 + 2 D) √6 − √5 и √6 + √5
7. В какой паре числа не являются взаимно-простыми?
   A) 74 и 63 B) 10 и 77 C) 62 и 13 D) 25 и 55
8. 121^u + 3·11^u = 28
   A) 34 B) log ₁₂ 5 C) log ₉ 8 D) log ₁₁ 4 E) log ₁₁ 9
9. Какое наименьшее значение может принимать выражение t² + 6mt + 2m + 20k + k² + 116 + 10m² ?
   A) 100 B) 15 C) 9 D) −10 E) 138
10. 
    A) 14√6 B) 4√21
    C) 14√42 D) 28√3
    E) 98√2 F) 28√7
11. Решите уравнение √9 + s = 9
    A) 102 B) 60 C) 119 D) 72 E) 75 F) 103
12. Чему равен остаток от деления 8045 на 8?
    A) 4 B) 2 C) 5 D) 6
13. Дано уравнение n² + n − 11 = 0. Найдите значение выражения 1n₂ + 1n₁ (n₁ и n₂ − корни уравнения)
    A) 111 B) 120 C) −10 D) 1
14. √21 + 2√110 = ?
    A) √11 + √10 B) √11 − √10 C) 2√3 − 3 D) √13 + 2√2 E) √14 + √7 F) √14 − √7
15. 13 ⁻¹ + 2 ⁻¹ = ?
    A) 313 B) 1526 C) 1126 D) 213 E) 326
16. Упростите выражение ³√√7 + 2√10 − √7 − 2√10 = ?
    A) ⁶√10 B) ⁶√5 C) ⁶√3 D) ⁶√7 E) √2
17. Решите уравнение log ₇ x = 1
    A) 343 B) 31 C) 5 D) 7 E) 49 F) 1
18. Известно, что 10n = −7d. Чему равно значение выражения 8n − 8dn − 7d
    A) 13677 B) 12777 C) 12277 D) 11177
19. Найдите значение выражения 12³⁴·12²³12¹⁵·12⁴⁰
    A) 144 B) 12 C) 112 D) 1
20. 2 + 5 + 8 + ... + (z − 6) + (z − 3) + z = 495 z =
    A) 53 B) 54 C) 60 D) 55
21. Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки длиной 3 и 21. Чему равна эта высота?
    A) √30 B) 15√2 C) 21 D) 3√7 E) √66 F) 6√42
22. Решить уравнение 243^t = 3^{t + 4}
    A) 32 B) 15 C) 3 D) 1 E) 23
23. Сколько процентов от 25 составляет число 4.5?
    A) 12 B) 18 C) 25 D) 50
24. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
    
    A) 3235 B) 1922 C) 3637 D) 1619 E) 3143 F) 3241