Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №72 (за 2025 - 2026 уч. г.)
от 11 мая 2026

1. Какое из квадратных уравнений не имеет решений?
   A) 5m² − m + 4 = 0 B) −3k² − 3k + 2 = 0 C) −3x² + 9x + 3 = 0
   D) −5m² − 4m + 1 = 0 E) −s² − 8s − 5 = 0
2. Какая из приведённых функций кубичная?
   A) 20x − 3 B) −7x³ + 15 C) 18x² − 8 D) 11·tg x − 18
3. Дано уравнение k² − 15k + 32 = 0. Найдите значение выражения k₁k₂ + k₂k₁ (k₁ и k₂ − корни уравнения)
   A) −799 B) 17 C) −1597 D) 3215 E) 16132
4. Решить уравнение 64^{z − 1} = 256^z
   A) 35 B) −23 C) −12 D) −25 E) −1 F) −3
5. Чему равна последняя цифра результата 4 092 065^{199 650} ?
   A) 5 B) 6 C) 0 D) 4
6. Найти целую часть числа √22
   A) 9 B) 8 C) 1 D) 4 E) 5
7. Решите уравнение (√x)³ = 125
   A) 25 B) 16 C) 21 D) 58 E) 28 F) 39
8. Найдите площадь круга, изображённого на рисунке
   
   A) 4π B) 2 C) π4 D) π E) 2π F) 4
9. Сколько чисел из множества {20, 27, 57, 125} не являются точными кубами?
   A) ни одного B) 1 C) 2 D) 3
10. √17 + √17 + √17 + √17 + ... = ?
    A) 6 + √71 B) 1 − √692 C) 9 − √672 D) 1 + √692
11. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6?
    A) 20 B) 48 C) 64 D) 36 E) 24 F) 12
12. 3!2² = ?
    A) 32 B) 92
    C) 34 D) 23
13. 8^x + 7·2^x = 392 x =
    A) log ₂ 7 B) log ₅ 2 C) log ₉ 4 D) log ₃ 7
14. Упростите выражение ³√√10 + 4√6 − √10 − 4√6 = ?
    A) ³√2 B) ³√4 C) ⁶√18 D) ⁶√7 E) ⁶√10 F) ⁶√6
15. 
    A) 108 B) 81 C) 180
    D) 169 E) 195
16. √4√5 − 4√3 + 5√2 + 3√7 ≈ ?
    A) 3 B) 3√3 C) √15 D) 2√6 E) √19 F) √17
17. Какая из дробей наименьшая?
    A) 1312 B) 1514 C) 1413 D) 2726
18. Известно, что 5t = −8s. Чему равно значение выражения 7t + 5s3t − 9s
    A) 1023 B) 3169 C) 3569 D) 2869 E) 2569
19. Какие из приведённых чисел являются обратными?
    A) √11 + √7 и √11 − √7 B) √13 − 2√3 и √13 + 2√3
    C) √7 − √3 и √7 + √3 D) √14 − √11 и √14 + √11
    E) √11 − 2√2 и √11 + 2√2
20. Какое наименьшее значение может принимать выражение q² − 24r − 20q + n² + 256 − 8n + r² ?
    A) −61 B) 136 C) −4 D) −484 E) 2 F) −10
21. Сколько натуральных делителей у числа 8?
    A) 3 B) 4 C) 2 D) 12
22. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
    
    A) 12 B) 52 C) 47 D) 45 E) 1
23. Если число умножить на 1.98, то оно:
    A) уменьшится на 98%
    B) увеличится на 79%
    C) не изменится
    D) увеличится на 98%
24. Найти произведение коэффициентов следующих одночленов: 2d⁵j⁵uh и 19j³uh⁵
    A) 0 B) 3 C) 10 D) 38
25. Решите уравнение log ₁₀ x = 2
    A) 100 B) 32 C) 2 D) 128