Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №66 (за 2025 - 2026 уч. г.)
от 20 апреля 2026

1. Чему равна последняя цифра результата 7 891 907^{5 589} ?
   A) 5 B) 0 C) 7 D) 3 E) 6
2. Упростить выражение √√9 + 4√5 − √9 − 4√5 =
   A) ⁴√14 B) 2 C) ⁴√6 D) ⁴√5 E) ⁴√7 F) ⁴√17
3. 729^u + 5·9^u = 84
   A) log ₅ 2 B) log ₉ 4 C) log ₇ 8 D) log ₄ 7 E) log ₅ 6
4. Найти значение выражения log ₂₅₆ 192 − log ₂₅₆ 48
   A) −16 B) 14 C) 3 D) −2 E) 34
5. 
   A) 11 B) 14 C) 16
   D) 43 E) 46 F) 28
6. Треугольник с какими сторонами существует?
   A) 20, 7 и 10 B) 12, 13 и 14 C) 19, 11 и 5 D) 18, 8 и 9
7. Найти НОК (27, 18)
   A) 54 B) 83 C) 76 D) 45 E) 18
8. Сколько чисел из множества {12, 33, 35, 46, 48, 95} − простые?
   A) ни одного B) все C) 5 D) 1
9. 2 + 7 + 12 + ... + (a − 10) + (a − 5) + a = 555 a = ?
   A) 80 B) 84 C) 72 D) 79
10. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 4 и 1. Чему равен радиус этой окружности?
    A) √39 + 2 B) √41 + 52 C) √41 − 52 D) √41 + 2
11. 
    A) 29 B) 121 C) 16
    D) 12 E) 44
12. Какие из приведённых чисел являются обратными?
    A) 2 − √3 и 2 + √3 B) √6 − 2 и √6 + 2
    C) √11 + 2√2 и √11 − 2√2 D) 2√2 − √5 и 2√2 + √5
    E) 2√2 + √6 и 2√2 − √6 F) 2√3 + √10 и 2√3 − √10
13. Решите уравнение log ₅ x = 3
    A) 38 B) 3 C) 81 D) 6 E) 125 F) 9
14. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
    
    A) 28327 B) 28921 C) 57946 D) 14413 E) 14615 F) 56944
15. 5!4! =
    A) 100 B) 5 C) 54 D) 120 E) 32 F) 30
16. Найдите значение выражения (3⁶)⁸(3⁷)⁷
    A) 1 B) 27 C) 13 D) 243 E) 729 F) 181
17. Сколько процентов от 88 составляет число 8.8?
    A) 80 B) 100 C) 49 D) 20 E) 10 F) 176
18. Чему равен радиус окружности, заданной уравнением 10y + y² + x² − 4x + 7 = 0 ?
    A) √5 B) 9 C) √22 D) 2 E) √3
19. 4 ⁻¹ + 18 ⁻¹ = ?
    A) 1372 B) 18 C) 1772 D) 772 E) 1136 F) 736
20. Вычислите 703 × 697 + 903 × 897
    A) 1 299 982 B) 489 997 C) 1 619 997 D) 1 619 982 E) 979 982
21. Чему равен период функции s(x) = −sin (10x − 9) + 3
    A) 20π B) π10 C) π5 D) 3π2
22. Дано уравнение y² + 12y + 34 = 0. Найдите значение выражения y₂² + y₁² (y₁ и y₂ − корни уравнения)
    A) 76 B) −134 C) 176 D) 22
23. Какое неравенство является верным?
    A) 2√10   <   4√2   <   √31 B) 2√10   <   √31   <   4√2
    C) √31   <   2√10   <   4√2 D) 4√2   <   √31   <   2√10
    E) 4√2   <   2√10   <   √31 F) √31   <   4√2   <   2√10
24. Решите квадратное уравнение t² − 10t + 21 = 0 и найдите его наименьший корень
    A) −3 B) 3 C) −20 D) 11 E) −7 F) 7
25. При каком значении параметра s уравнение: −8z + 4 = sz + 1 не имеет решения?
    A) s = 5 B) s = 3 C) s = −1 D) s = −3 E) s = −8