Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №56 (за 2025 - 2026 уч. г.)
от 16 марта 2026

1. Какое число отстоит на равном расстоянии от чисел 1914 и 310 ?
   A) 4435 B) 3335 C) 3935 D) 2235 E) 2935
2. Если число умножить на 0.41, то оно:
   A) уменьшится на 59%
   B) увеличится на 41%
   C) уменьшится на 65%
   D) не изменится
   E) увеличится на 65%
3. Дано уравнение z² − 7z − 10 = 0. Найдите значение выражения z₁² + z₂² (z₁ и z₂ − корни уравнения)
   A) 1089 B) 69 C) 10 D) 9 E) 110 F) 710
4. 256 ^0.25 = ?
   A) 41 B) 16 C) 254 D) 4 E) 2 F) 14
5. Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки длиной 23 и 1. Чему равен наибольший катет этого треугольника?
   A) 1 B) 2√138 C) √530 D) √23
6. Вычислите 2⁶ − 6²
   A) 36 B) 54 C) 34 D) 28
7. Сколько чисел из множества {1, 8, 27, 56, 64, 125} являются точными кубами?
   A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) ни одного
8. Какие из приведённых чисел являются обратными?
   A) √15 + √11 и √15 − √11 B) √5 + √2 и √5 − √2
   C) √7 − √5 и √7 + √5 D) √3 + √2 и √3 − √2
   E) √14 + √10 и √14 − √10 F) 3 + √5 и 3 − √5
9. Решите уравнение log ₉ x = 2
   A) 16 B) 1 C) 55 D) 81 E) 512 F) 32
10. Решите квадратное уравнение t² + 20t = 0 и найдите его наименьший корень
    A) −1 B) −18 C) −20 D) 20 E) 0
11. Упростить выражение√6 + √11 + √6 − √11 = ?
    A) 3 B) 1 C) √7 D) √22 E) 3√3
12. Какое неравенство является верным?
    A) 2√21   <   9   <   √85 B) √85   <   2√21   <   9
    C) 9   <   2√21   <   √85 D) 2√21   <   √85   <   9
    E) √85   <   9   <   2√21 F) 9   <   √85   <   2√21
13. Найдите значение выражения (3⁷)⁶(3⁸)⁵
    A) 1729 B) 19 C) 9 D) 1
14. Какое наименьшее значение может принимать выражение d² − 2pd + 95 + 2p² + h² − 16h ?
    A) 0 B) 31 C) −64 D) 8 E) 60 F) −31
15. √5√2 + 3√7 + 4√3 ≈
    A) √31 B) 5 C) √22 D) 4
16. 
    A) 91 B) 117 C) 169
    D) 72 E) 49
17. Для уравнения c² − 9c + 1 = 0 найдите значение выражения c³ + 1c³
    A) 83 B) −756 C) −9 D) 756 E) 9 F) 702
18. Какая из дробей наибольшая?
    A) 1615 B) 2423 C) 98 D) 1110 E) 2221
19. Треугольника с какими сторонами не существует?
    A) 15, 6 и 18 B) 19, 6 и 13 C) 18, 8 и 11 D) 19, 8 и 18 E) 6, 6 и 6
20. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 4 и 8. Чему равен радиус этой окружности?
    A) 2√17 − 6 B) √271 + 52 C) 2√17 − 72 D) 2√17 − 13 E) 2√17 − 132
21. Решите уравнение (√x)³ = 1
    A) 4 B) 53 C) 56 D) 24 E) 1
22. Чему равен период функции s(x) = 5·ctg (7x − 4) + 2
    A) 2π B) 10π C) 5π2 D) π7 E) 7π
23. Чему равен остаток от деления 6442 на 4?
    A) 2 B) 0 C) 3 D) 1
24. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 10?
    A) 43 B) 40 C) 18 D) 64
25. Укажите количество нулей на конце числа 5 !
    A) 2 B) 5 C) 8 D) 1 E) 9 F) 0