Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №85 (за 2025 - 2026 уч. г.)
от 25 июня 2026

1. Дано уравнение f² − 7f − 12 = 0. Найдите значение выражения f₁f₂ + f₂f₁ (f₁ и f₂ − корни уравнения)
   A) −1297 B) −7312 C) 712 D) −7 E) 149
2. Решите уравнение  y + 1y + 2 = y + 5y − 2
   A) y ∈ ∅ B) −4 C) −6 D) 152 E) −32 F) −8
3. Укажите количество нулей на конце числа 43 !
   A) 9 B) 2 C) 3 D) 4 E) 10 F) 0
4. Вычислите 3⁴ − 4³
   A) 38 B) 24 C) 17 D) 145
5. 216^s + 6^{s + 1} = 155 s =
   A) log ₆ 5 B) log ₅ 3 C) log ₂ 7 D) 23 E) log ₇ 10 F) log ₂ 5
6. Решить уравнение 4^{d − 4} = 16^d
   A) −13 B) −2 C) −4 D) 0 E) −3 F) 3
7. По приведённому рисунку найти катеты треугольника
   
   A) 28√7 B) 14
   C) 2√14 D) 14√2
8. Какая из дробей наибольшая?
   A) 78 B) 2425 C) 1617 D) 1718 E) 1314
9. Упростить выражение ³√√7 + √13 − √7 − √13 =
   A) ⁶√15 B) ⁶√21 C) ⁶√17 D) ⁶√26 E) ⁶√2
10. 22 × 542 +
      + 542 × 78 +
        + 78 × 58 +
          + 22 × 58 =
    A) 4 500
    B) 12 000
    C) 90
    D) 60 000
    E) 120
    F) 4 000
11. Найдите корень уравнения 6^{x − 2} = 36
    A) 4 B) 2 C) 5 D) 0
12. Какая из функций является показательной
    A) 5x⁵ + 20 B) √x − 16
    C) −6·sin x + 15 D) −0.5^x − 3
13. Треугольника с какими сторонами не существует?
    A) 10, 6 и 8 B) 11, 17 и 18 C) 10, 17 и 12 D) 19, 5 и 5
14. Какое неравенство является верным?
    A) 6   <   2√11   <   √42 B) 6   <   √42   <   2√11
    C) 2√11   <   6   <   √42 D) √42   <   2√11   <   6
    E) 2√11   <   √42   <   6 F) √42   <   6   <   2√11
15. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
    
    A) 195 B) 6417 C) 24965 D) 26275
16. Вычислите 6 998 × 7 002 + 7 999 × 8 001
    A) 127 999 995 B) 48 999 999
    C) 48 999 998 D) 112 999 995
17. 24 ⁻¹ + 3 ⁻² =
    A) 5108 B) 13216 C) 112 D) 1172 E) 19216
18. 
    A) 1 B) 6 C) 64
    D) 3 E) 4 F) 8
19. Чему равен радиус окружности, заданной уравнением y² − 8y + x² + 12x = 58 ?
    A) √110 B) 4 C) 1 D) √2 E) 90
20. Найдите значение выражения (4¹¹)⁶(4¹⁰)⁷
    A) 1256 B) 256 C) 16 D) 64
21. Чему равна степень одночлена 11x⁴pm⁵d²?
    A) 21 B) 10 C) 1 D) 12 E) 11
22. Чему равна площадь круга, изображённого на рисунке
    
    A) π144 B) 24π C) 144π D) 6 E) π72
23. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 6 и 1. Чему равен радиус этой окружности?
    A) √71 + 6 B) √71 + 52 C) √73 − 72 D) 5√3 + 52 E) √73 + 72 F) √73 + 32
24. √52 + √117 =
    A) √429 B) √546 C) √325 D) √65
25. Сколько чисел из множества {5, 17, 22, 23, 24, 61, 70} − простые?
    A) 6 B) все C) 4 D) 3