Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №10 (за 2026 - 2027 уч. г.)
от 05 октября 2026

1. Чему равен радиус окружности, заданной уравнением x² − 4y + y² − 5 = 0 ?
   A) 1 B) √2 C) 3 D) 2 E) 0
2. 
   A) 82 B) 100
   C) 130 D) 65
3. Упростить выражение√9 + 3√5 − √9 − 3√5 =
   A) √7 B) 3√3 C) √11 D) √6 E) √34 F) √13
4. √41 − 2√78 =
   A) 6 − √5 B) √37 + 2
   C) √37 − 2 D) 2√10 + 1
   E) 6 + √5 F) √39 − √2
5. 7!6! = ?
   A) 36 B) 13 C) 76 D) 7 E) 294
6. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
   
   A) 97738 B) 72730 C) 73231 D) 2928121 E) 32413
7. Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки длиной 11 и 18. Чему равна эта высота?
   A) 3√22 B) √65 C) √319 D) 11 E) 18
8. 2 ⁻² + 10 ⁻² = ?
   A) 81400 B) 1350 C) 19200 D) 425 E) 23400
9. Решить уравнение 2^{k + 4} = 4^k
   A) −25 B) 12 C) 0 D) 4 E) −23
10. Известно, что 10s = −3h. Чему равно значение выражения 7s − 9h−2s − 8h
    A) 32 B) 11774 C) 10574 D) 14974 E) 4337 F) 5437
11. Сколько чисел из множества {6, 64, 77, 113, 120} являются точными кубами?
    A) 2 B) 1 C) ни одного D) 4 E) все F) 3
12. 256 ¹⁸ = ?
    A) 12 B) 4 C) 2 D) 21
13. Сколько процентов от 40 составляет число 8?
    A) 160 B) 198 C) 80 D) 30 E) 40 F) 20
14. Решите уравнение log ₆ x = 0
    A) 6 B) 190 C) 30 D) 2 E) 1
15. Треугольник с какими сторонами существует?
    A) 10, 7 и 13 B) 15, 9 и 5 C) 5, 18 и 10 D) 10, 6 и 20
16. √26 + 3√26 + 3√26 + 3√26 + ... = ?
    A) 3 − √1132 B) 3 + √113 C) 3 + √1112 D) 6 + √111 E) 1 + √113 F) 3 + √1132
17. Найдите значение выражения (3¹²)⁵(3⁷)⁹
    A) 1 B) 127 C) 13 D) 81 E) 27 F) 729
18. Найдите площадь круга, изображённого на рисунке
    
    A) 1100 B) 5π C) 100π
    D) 50π E) 100
19. Решите уравнение √10 + b = 8
    A) 56 B) 54 C) 95 D) 96
20. Дано уравнение u² + 5u − 17 = 0. Найдите значение выражения (u₂ − u₁)² (u₁ и u₂ − корни уравнения)
    A) 12 B) −125 C) 517 D) 5 E) 93
21. Какое наименьшее значение может принимать выражение 14z − 20x + 18t + x² + t² + 242 + z² ?
    A) 12 B) −12 C) 100 D) 361 E) −97
22. Какая из приведённых функций квадратичная?
    A) 3·ctg x + 12 B) −14x³ C) −2x + 4 D) −13x² + 2
23. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 1 и 7. Чему равен радиус этой окружности?
    A) √95 + 92 B) √23 + 4 C) √23 + 52 D) √94 − 5 E) √23 + 9 F) √23 − 4
24. Сколько натуральных делителей у числа 55?
    A) 11 B) 4 C) 6 D) 12 E) 2 F) 8
25. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 7 и 4?
    A) 16 B) 45 C) 11 D) 14 E) 34