Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №71 (за 2025 - 2026 уч. г.)
от 07 мая 2026

1. Для уравнения y² − 5y − 1 = 0 найдите значение выражения y − 1y
   A) 5 B) 25 C) 23 D) 27
2. 
   A) 1 B) 14
   C) 64 D) 5
3. Вычислите 6 004 × 5 996 + 7 999 × 8 001
   A) 99 999 983 B) 63 999 983 C) 71 999 983
   D) 63 999 996 E) 127 999 999
4. Сколько чисел из множества {38, 42, 76, 79, 83, 87, 95} − простые?
   A) все B) 2 C) 6 D) 3 E) ни одного F) 5
5. Найти координаты центра окружности, заданной уравнением y² − 22y + x² + 6x − 25 = 0 ?
   A) (−11, 3) B) (−3, 11) C) (−22, 6) D) (−6, −22) E) (−22, −6)
6. Чему равен остаток от деления 5215 на 9?
   A) 2 B) 0 C) 4 D) 8
7. Решите уравнение (√x)³ = 8
   A) 4 B) 9 C) 53 D) 6
8. 5 + 6 + 7 + 8 + ... + (q − 1) + q = 396 q = ?
   A) 32 B) 31 C) 34 D) 29 E) 28
9. Чему равна последняя цифра результата 5 772 615²⁹⁷ ?
   A) 9 B) 3 C) 5 D) 6
10. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 5 и 7. Чему равен радиус этой окружности?
    A) √71 + 132 B) √283 + 2 C) √71 + 13 D) √71 − 6
11. Сколько процентов от 54 составляет число 5.4?
    A) 54 B) 10 C) 70 D) 32
12. Какое наименьшее значение может принимать выражение 16d + 2y + y² + 88 + d² − 14k + k² ?
    A) −184 B) 1 C) −49 D) 7 E) 8 F) −26
13. Какое из квадратных уравнений не имеет решений?
    A) 3t² + 2t − 4 = 0 B) 2k² − 4k − 4 = 0 C) 4z² − 2z − 3 = 0
    D) f² − 3f + 1 = 0 E) −b² − 8b − 1 = 0 F) 3u² + u + 4 = 0
14. При каком значении параметра h уравнение: −2p + 6 = hp − 7 не имеет решения?
    A) h = −4 B) h = −2 C) h = −7 D) h = 1 E) h = −8 F) h = −13
15. Треугольник с какими сторонами существует?
    A) 8, 15 и 11 B) 9, 8 и 19 C) 20, 6 и 10 D) 6, 20 и 5 E) 9, 19 и 5
16. Решите квадратное уравнение j² + 19j + 90 = 0 и найдите его наибольший корень
    A) 4 B) −10 C) 9 D) −16 E) 10 F) −9
17. Известно, что 5b = 6m. Чему равно значение выражения 7b + 6m6b − 4m
    A) 3516 B) 92 C) 218 D) 7 E) 10116
18. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
    
    A) 6223 B) 165 C) 6425 D) 5815 E) 5925 F) 6517
19. Чему равна степень многочлена 18d − 5z⁴ − 5y⁴ − 4f⁵ ?
    A) 10 B) 18 C) 5 D) 13 E) 4 F) 30
20. Упростите выражение√8 + √39 − √8 − √39 = ?
    A) √5 B) √6 C) √26 D) √7
21. Сколько существует перестановок из цифр числа 21 237?
    A) 180 B) 60 C) 2 D) 1 E) 300
22. √7 + 10√7 + 10√7 + 10√7 + ... =
    A) 11 − √1312 B) 10 + 4√2 C) 3 − √129 D) 5 + 4√2 E) 10 − 4√22 F) 5 − 4√2
23. Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки длиной по 20 каждый. Чему равны катеты этого треугольника?
    A) 2√15 B) 4√5 C) 40√10 D) 20√2 E) 20
24. Чему равен период функции σ(x) = −5·ctg (2x + 6) + 8
    A) π6 B) 6π C) π4 D) π2
25. Какое число находится на равном расстоянии от чисел 49 и 3118 ?
    A) 59 B) 119 C) 3536 D) 1312 E) 1