Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №15 (за 2026 - 2027 уч. г.)
от 22 октября 2026

1. √2√6 + 4√3 + 3√11 ≈ ?
   A) √29 B) 2√7 C) √22 D) 3√2 E) √21 F) √31
2. Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки длиной 19 и 6. Чему равен наибольший катет этого треугольника?
   A) 6 B) 5√19 C) √114 D) 19
3. Сколько чисел из множества {6, 8, 19, 31, 69, 70, 92} − составные?
   A) 4 B) 5 C) все D) ни одного E) 6
4. Решите уравнение 4 + √q = 8
   A) 16 B) 64 C) 81 D) 25 E) 49
5. 6!5⁴ =
   A) 144125 B) 56 C) 554
   D) 103 E) 545 F) 65
6. Решите уравнение log ₂ x = 4
   A) 37 B) 14 C) 256 D) 16 E) 8
7. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
   
   A) 2221 B) 2526 C) 2922 D) 2726 E) 2731
8. Найти целую часть числа √42
   A) 6 B) 4 C) 7 D) 5 E) 3
9. Вычислите 3 001 × 2 999 + 996 × 1 004
   A) 9 999 983 B) 8 999 996
   C) 17 999 999 D) 1 999 996
10. Какое неравенство является верным?
    A) 6   <   4√2   <   √38 B) 6   <   √38   <   4√2
    C) √38   <   6   <   4√2 D) 4√2   <   √38   <   6
    E) 4√2   <   6   <   √38
11. Какая из функций является убывающей
    A) x² + 1 B) 5 ⁵√x + 9 C) −0.2^x − 17
    D) −3·cos 7x + 7 E) 5^x F) 0.9^x + 7
12. 
    A) 16 B) 44
    C) 18 D) 55
13. Чему равна последняя цифра результата 7 687 176^{3 772} ?
    A) 6 B) 9 C) 1 D) 2
14. Какая из дробей наименьшая?
    A) 1415 B) 1516 C) 1920 D) 56 E) 1718 F) 1112
15. √13 + 3√13 + 3√13 + 3√13 + ... = ?
    A) 11 + √592 B) 3 − √61 C) 3 + √61 D) 3 − √612 E) 3 + √612
16. Чему равен коэффициент одночлена 14f⁵z⁴t²?
    A) 20 B) 11 C) 14 D) 5
17. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 9 и 5. Чему равен радиус этой окружности?
    A) √94 − 7 B) √94 − 72 C) 5√15 − 92 D) √94 + 152
18. Найдите площадь круга, изображённого на рисунке
    
    A) 6π B) 144π C) 124
    D) π144 E) 16
19. Какое наименьшее значение может принимать выражение u² + 6m + m² + q² + 16u + 6q + 61 ?
    A) −21 B) 5 C) 9 D) −11 E) −25 F) 78
20. Какое из чисел является наименьшим?
    A) √31 B) 2√6 C) 3√3 D) 5√2
21. Дано уравнение t² − 2t − 11 = 0. Найдите значение выражения 1t₂ + 1t₁ (t₁ и t₂ − корни уравнения)
    A) 11 B) 12 C) 124 D) −12 E) −211 F) −124
22. Чтобы число увеличить на 3%, его нужно умножить на:
    A) 3 B) 1.68 C) 0.75 D) 1.03
23. Какое наименьшее значение может принимать выражение n² + 2x² + z² + 67 − 18x − 2xn ?
    A) 0 B) −13 C) 14 D) −14 E) 81
24. Известно, что 9d = −6u. Чему равно значение выражения 6d − 4u3u
    A) −9227 B) −83 C) −5927 D) −6227 E) −8527 F) −179
25. Найти значение выражения log ₆₄ 112 − log ₆₄ 56
    A) −56 B) −35 C) 4 D) 56 E) 16