Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №20 (за 2026 - 2027 уч. г.)
от 09 ноября 2026

1. Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на куски 6 и 10. Чему равен радиус этой окружности?
   A) 2√31 − 8 B) 2√31 + 72 C) 3√55 + 7 D) √499 + 32 E) 2√31 + 8
2. 64 ¹³ =
   A) 16 B) 4
   C) 41 D) 2
   E) 3
3. Чему равен период функции u(x) = −2·ctg (x − 2) + 5
   A) π2 B) 5π C) π D) 2π E) 4π F) 5π2
4. Укажите количество нулей на конце числа 48 !
   A) 13 B) 3 C) 10 D) 5 E) 14
5. Сколько чисел из множества {1, 18, 25, 27, 46, 111, 125} являются точными кубами?
   A) все B) 6 C) 5 D) 1 E) 4 F) 3
6. При каком значении параметра n уравнение: nu + 8 = 5u + 3 не имеет решения?
   A) n = 3 B) n = −13 C) n = −11 D) n = 2 E) n = 5
7. Чему равна последняя цифра результата 3 451 516^{1 363} ?
   A) 6 B) 9 C) 3 D) 2
8. Найдите значение выражения 4³⁶·4²⁵4¹²·4⁴⁷
   A) 64 B) 164 C) 1256 D) 1 E) 16 F) 256
9. 
   A) 4√35 B) 28 C) 28√7 D) 2√10 E) 28√5
10. Решите уравнение  s + 4s − 1 = ss − 1
    A) −92 B) 1 C) −9 D) 103 E) s ∈ ∅ F) −6
11. Если число умножить на 0.36, то оно:
    A) уменьшится на 64%
    B) не изменится
    C) уменьшится на 140%
    D) увеличится на 36%
12. Найдите площадь круга, изображённого на рисунке
    
    A) 18 B) π18 C) 29
    D) 81π E) 181
13. Какое наименьшее значение может принимать выражение 27 + p² + b² + 4b − 12p ?
    A) −13 B) 4 C) 16 D) 89 E) 6
14. Какое из квадратных уравнений имеет решение?
    A) 5r² − 7r − 2 = 0 B) 3y² + 4y + 2 = 0
    C) −5q² + 3q − 3 = 0 D) −2d² + d − 1 = 0
15. Найти произведение коэффициентов следующих одночленов: 12d⁵n⁴p⁴z² и 14d⁴n⁵p³z⁵
    A) 10 B) 168 C) 17 D) 20
16. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 5 и 2?
    A) 51 B) 4 C) 5 D) 7
17. Для уравнения c² + 5c − 1 = 0 найдите значение выражения c − 1c
    A) 23 B) 27 C) 25 D) 1 E) 5 F) −5
18. √12 − √3 =
    A) √6 B) √12 C) √3 D) √9
19. Упростите выражение√3 + 2√2 − √3 − 2√2 =
    A) 2 B) √13 C) 2√3 D) √2
20. Какие из приведённых чисел являются обратными?
    A) √7 + √6 и √7 − √6 B) √6 + √2 и √6 − √2
    C) 2√2 + √5 и 2√2 − √5 D) 2√2 + 2 и 2√2 − 2
    E) 2√3 − √10 и 2√3 + √10
21. 
    A) 16 B) 6
    C) 1 D) 4
22. Решите уравнение  27^s + 6·3^s = 20
    A) log ₃ 2 B) log ₅ 9 C) 12 D) log ₈ 9 E) 1
23. Найдите площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как это показано на рисунке
    
    A) 1013 B) 910 C) 98 D) 711 E) 512
24. Вычислите 3⁵ − 5³
    A) 118 B) 35 C) 368 D) 126