Тесты по математике
от abituri.com − в помощь
абитуриенту!

Тесты по математике №62 (за 2024 - 2025 уч. г.)
от 03 апреля 2025

1. Какое из чисел является наименьшим?
   A) 2√10 B) 6 C) 4√2 D) √46
2. Решите квадратное уравнение a² + 21a + 104 = 0 и найдите его наибольший корень
   A) 1 B) 21 C) 13 D) −8
3. Сколько натуральных делителей у числа 58?
   A) 4 B) 2 C) 8 D) 7 E) 12 F) 9
4. Вычислите 5 003 × 4 997 + 8 997 × 9 003
   A) 105 999 982 B) 161 999 982
   C) 49 999 997 D) 24 999 997
5. Чему равна последняя цифра результата 4 510 792¹⁰⁶ ?
   A) 0 B) 5 C) 3 D) 8 E) 7 F) 4
6. Дано уравнение s² − 3s − 21 = 0. Найдите значение выражения s₁² + s₂² (s₁ и s₂ − корни уравнения)
   A) 121 B) 18 C) −17 D) 731 E) 30 F) 51
7. Решите уравнение 4 + x = 8
   A) 4 B) 3 C) 8 D) 9 E) 1
8. Какое наименьшее значение может принимать выражение y² + 18c + 90 + c² − 6y + p² ?
   A) 85 B) 113 C) 0 D) 9 E) 81 F) −81
9. Сколько существует перестановок из цифр числа 543?
   A) 6 B) 5 C) 40 D) 2
10. Найти значение выражения log ₆₄ 96 − log ₆₄ 12
    A) 14 B) 12 C) 3 D) −4
11. Решите уравнение  yy − 1 = y + 5y + 3
    A) −5 B) 32 C) 5 D) −72
12. Для уравнения d² − 4d + 1 = 0 найдите значение выражения d + 1d
    A) 4 B) 1 C) 18 D) 14 E) 16
13. Найдите значение выражения 9¹²·9³¹9³⁰·9¹⁵
    A) 19 B) 1 C) 1729 D) 181 E) 81 F) 9
14. √14 − 2√13 =
    A) √13 + 1 B) 2√3 − √2
    C) √13 − 1 D) √10 + 2
    E) 2√3 + √2 F) √11 − √3
15. Сколько чисел из множества {12, 13, 61, 83, 92, 94} не являются точными квадратами?
    A) 4 B) 3 C) все D) 1 E) 5 F) 2
16. Чему равна площадь круга, изображённого на рисунке
    
    A) 812π B) 81π C) 81 D) 18
17. Какая из приведённых функций квадратичная?
    A) 9x − 15 B) 17x³ − 15 C) −7·cos x − 18 D) −16x² + 10
18. Какая из дробей наименьшая?
    A) 98 B) 2423 C) 87 D) 1211 E) 1110
19. Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки длиной 30 и 12. Чему равен наименьший катет этого треугольника?
    A) 12 B) 6√14 C) 12√105 D) 6√29
20. Найти целую часть числа √51
    A) 4 B) 2 C) 10 D) 8 E) 7 F) 9
21. Какое наименьшее значение может принимать выражение 91 − 20u − 8p + p² + u² ?
    A) 25 B) 196 C) 87 D) −25
22. Если число умножить на 1.32, то оно:
    A) увеличится на 37%
    B) увеличится на 32%
    C) увеличится на 73%
    D) не изменится
23. 1000^c + 5·10^c = 774
    A) log ₁₀ 7 B) log ₁₀ 3 C) log ₇ 9 D) log ₁₀ 9
24. Какое число находится на равном расстоянии от чисел 114 и 710 ?
    A) 1128 B) 1335 C) 35 D) 2770
25. Какое неравенство является верным?
    A) 2√10   <   4√2   <   √35 B) √35   <   2√10   <   4√2
    C) 4√2   <   2√10   <   √35 D) 4√2   <   √35   <   2√10